Analysis: Moderne Methoden und ihre Anwendungen (Reine und angewandte Mathematik: Eine Wiley-Reihe von Lehrbüchern, Monographien und Abhandlungen)

Ein eingehender Blick auf die reelle Analysis und ihre Anwendungen – jetzt erweitert und überarbeitet.

Diese neue Ausgabe des weitverbreiteten Lehrbuchs zur Analysis behandelt die reelle Analysis weiterhin ausführlicher und auf einem höheren Niveau als die meisten Bücher zu diesem Thema. Das Buch umfasst mehrere Themengebiete, die der Grundlage vieler moderner Analysemethoden zugrunde liegen, und konzentriert sich auf Maß- und Integrationstheorie, Mengenpunkt-Topologie sowie die Grundlagen der Funktionalanalysis. Es veranschaulicht die Anwendung der allgemeinen Theorien und führt die Leser in weitere Zweige der Analysis ein, wie die Fourieranalyse, die Verteilungstheorie und die Wahrscheinlichkeitstheorie.

Diese Ausgabe ist sowohl inhaltlich als auch in ihrem Umfang erweitert – wodurch sie nicht nur für Studierende außerhalb der reinen Analysis, sondern auch für Interessierte an dynamischen Systemen von Nutzen ist. Die zahlreichen Übungen, die umfangreiche Bibliografie und das Wiederholungs-Kapitel über Mengen und metrische Räume machen Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications, Second Edition zu einem unverzichtbaren Werk für Studierende in Analysiskursen auf Postgraduiertenniveau. Zu den Neuerungen gehören:
* Überarbeitetes Material zum n-dimensionalen Lebesgue-Integral.
* Ein verbesserter Beweis des Tychonoffschen Theorems.
* Erweiterte Materialien zur Fourieranalyse.
* Ein neu verfasstes Kapitel über Verteilungen und Differentialgleichungen.
* Aktualisierte Materialien zur Hausdorff-Dimension und Fraktaldimension.